ansobol (ansobol) wrote,
ansobol
ansobol

Category:

из нормальной жизни

Информация о Большом семинаре кафедры теории вероятностей (МГУ, механико-математический факультет)

Руководитель семинара — академик РАН, профессор А.Н. Ширяев.

23 марта. Дороговцев Андрей Анатольевич, Изюмцева Ольга Леонидовна (Институт математики Национальной Академии Наук Украины)

Об асимптотике распределений локальных времен самопересечения гауссовских интеграторов

Гауссовские интеграторы - это класс случайных процессов, по которым возможно интегрирование в среднем квадратическом неслучаных суммируемых с квадратом функций. Интеграторы можно получать как результат действия оператора вторичного квантования на винеровский процесс. Поэтому все свойства гауссовского интегратора полностью определяются свойствами линейного оператора в пространстве суммируемых с квадратом функций, задающего оператор вторичного квантования.

Двумерные гауссовские интеграторы могут быть использованы для построения математических моделей полимеров. В соответствии с этим представляют интерес существование и свойства локальных времен и времен самопересечения для таких процессов (см. работы авторов). В докладе приводятся теоремы о больших уклонениях для времен самопересечения гауссовских интеграторов. При этом асиптотика дается в терминах задающего процесс линейного оператора. Методы доказательства используют гауссовские оценки, технику больших уклонений и утверждения из геометрии гильбертова пространства.

[1] А.А. Дороговцев, О.Л. Изюмцева. Локальные времена самопересечения для гауссовских процессов на плоскости.// Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 454, №3, январь. - С. 262-264.
[2] Dorogovtsev, Andrey A.; Izumtseva, Olga L. Asymptotic and geometric properties of compactly perturbed Wiener process and self-intersection local time. Commun. Stoch. Anal. 7 (2013), no. 2, 337-348.
[3] Andrey Dorogovtsev, Olga Izumtseva. Properties of Gaussian local times. Lithuanian Math. Journal, v. 55, no. 4, 2015, p. 489-505. 

Семинар проходит по средам в аудитории 12-24 Главного Здания МГУ им. М.В. Ломоносова,
начало в 16:45.

http://new.math.msu.su/department/probab/seminar.html — наши объявления в PDF
https://twitter.com/msuprobability — наш Twitter
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments